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======================================================================== ━┓→ Ｎ┃→ 仮想力線電磁気学 ━┛→ ======================================================================== ------------------------------------------------------------------------ ●第４８回 第３章・力線の理論（その16） ------------------------------------------------------------------------ 当メールマガジンを御購読いただき、誠にありがとうございます。 引き続き、運動の問題を取り上げます。 前回の話の続きです。 絵文字の図があるので、等幅フォントで御覧下さい。 **************************************** 45．系によって見え方がどう変わるか？ **************************************** 今回は、前回得られた（３・10・１）〜（３・10・８）式をもとに、光源に対し て相対運動している受光体から、電磁波がどのように見えるのかを考えてみまし ょう。 ここでは、以下の四式で表されるような、光源からｘ方向に速度ｃで進む電磁波 を考えます。 Ey = Eyo・sin( ω・t - k・x + δ ) （３・11・１） Hz = Hzo・sin( ω・t - k・x + δ ) （３・11・２） Ez = 0 Hy = 0 ちなみに、 ω = 2・π・f f：周波数(Hz) ω：角周波数(rad) k = 2・π / λ λ：波長 c = f・λ よって、 k = 2・π・f / c = ω / c （３・11・３） という関係が成り立ちます。 さて、この電磁波が、光源に対してｘ方向に速度ｖで相対運動している受光体（ の系）からどのように見えるのかを考えます。 （３・11・１）式を（３・10・４）式に代入すると、 Hz' = ( c - v )・ε・Eyo・sin( ω・t - k・x + δ ) ここで、x' = x - v・t であることから、x = x' + v・t となり、これを上の式 に代入すれば、 Hz' = ( c - v )・ε・Eyo・sin( ω・t - k・( x' + v・t ) + δ ) ∴ Hz' = ( c - v )・ε・Eyo・sin( ω・t - k・x' - k・v・t + δ ) ∴ Hz' = ( c - v )・ε・Eyo・sin( ( ω - k・v )・t - k・x' + δ ) （３・11・３）式を代入して、 ∴ Hz' = ( c - v )・ε・Eyo ・sin( ( ω - ( ω / c )・v )・t - k・x' + δ ) ∴ Hz' = ( 1 - ( v / c ) )・c・ε・Eyo ・sin( ( 1 - ( v / c ) )・ω・t - k・x' + δ ) ところで、 c = 1 / ( ( ε・μ )^(1/2) ) Ey = ( ( μ / ε )^(1/2) )・Hz （３・９・１） という関係があるので、これらのことから、 Hz' = ( 1 - ( v / c ) )・Hzo ・sin( ( 1 - ( v / c ) )・ω・t - k・x' + δ ) という式を得ます。 この式を（３・12・２）式とします。 同様にして、（３・11・２）式を（３・10・１）式に代入すると、 Ey' = ( 1 - ( v / c ) )・Eyo ・sin( ( 1 - ( v / c ) )・ω・t - k・x' + δ ) という式を得ます。 この式を（３・12・１）式とします。 ちなみに、（３・12・１）式は（３・10・７）式を、（３・12・２）式は（３・ 10・５）式を、それぞれ満たします。 **************************************** 46．光の速度 **************************************** さて、（３・12・１）式を（３・11・１）式と、また、（３・12・２）式を（３ ・11・２）式と、それぞれ比較してみて下さい。 まず、受光体から見た光速度c'について考えてみましょう。 すると、ωが、 ( 1 - ( v / c ) )・ω に置き換わっているのがわかります。 これをω'としましょう。 一方、上で述べたことからもおわかりのように、 c' = f'・λ = ω'・λ / ( 2・π ) という関係があるので、 ( c' / c ) = ( ω' / ω ) = ( 1 - ( v / c ) ) = ( ( c - v ) / c ) よって、 c' = c - v という結果を得ます。 これは、前回の『43．ガリレイ変換』のところで述べた結論と同じです。 つまり、受光体が光源に対して速度ｖで運動した分、受光体から見た光速度が変 化することを意味します。 つまり、力線の理論は、ガリレイ変換を満たしている、ということです。 **************************************** 47．光の強さ **************************************** さて、式の比較から、もう一つ、面白いことがわかります。 それは、電界や磁界の振幅、すなわち、電磁波の強さが ( 1 - ( v / c ) ) 倍 になっていることです。 つまり、受光体が光源に対して相対運動することにより、受光体から見た電磁波 は、速度だけでなく、強さも変化することになるのです。 このように、光源に対する相対運動によって、観測される電磁波の強さが変化す る現象は、現実に存在します。（たとえば、メスバウアー効果など） ちなみに、v = c の場合は、電磁波の強さはゼロになります。 つまり、観測者が光の速度と同じ速度で光源から遠ざかる場合は、光は見えなく なるのです。 つまり、観測者が光と同じ速度で運動しても、光が止まって見えることはない、 ということです。 これらのことを（概念）図と言葉で説明すると、次のようになります。 ↑↑↑ ↑ ☆ │││→ｃ □→ｖ │ 力線 ☆ 光源 □ 受光体 │││ │ 第４５回に述べたように、力線の理論では、電磁波は、電気力線と磁力線が十字 に交わった格好で、光源から速度ｃで遠ざかるように運動している、と説明され ます。 つまり、力線が横切っていくことで、電磁誘導や磁電誘導が起こり、電界や磁界 が生じるというわけです。 一方、受光体は光源に対して速度ｖで運動しているわけですから、受光体から見 た力線の速度は c - v になります。 力線が横切る速度が変化すると、電磁誘導や磁電誘導によって生じる電界や磁界 の強さも変化します。 こうして、電磁波の強さが変化することになるわけです。 ちなみに、v = c の場合は、力線が横切る速度はゼロになるため、電磁誘導や磁 電誘導によって生じる電界や磁界の強さはゼロになり、光（電磁波）の強さもゼ ロになるわけです。 ======================================================================== 発行者 ： ｔａｒｋｕｎ（たーくん） mailto:tarkun2@yahoo.co.jp 配信 ： MailuX http://www.mailux.com/ バックナンバーの閲覧、購読の解除、配信先の変更は、下記のＨＰへ。 http://www.f8.dion.ne.jp/~tarkun/mm/mailux.htm 購読の解除や、配信先の変更は、御自分でお願いします。 ======================================================================== |