メルマガ:あゆしゃのC言語プログラミング
タイトル:あゆしゃのC言語プログラミング(Vol.579) 加算表作成処理3  2005/06/27


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    <<<あゆしゃのC言語プログラミング>>>
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 第579回 加算表作成処理3
 発行    2005年6月28日(月曜日)
 発行数   約2600

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 はじめに ( 決り文句 )
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・このメールマガジンは、主にまぐまぐさんから発行しています。
・ジャンルは、マルチメディアのプログラム、C言語です。
・横60文字で作成し、インデントは大抵半角スペース4つです。
・ここで扱うプログラムは、C言語と半光年以内のものです。
・登録解除は、メルマガのホームページでお願いします。
・過去ログはバックナンバー(下欄参照)を活用して下さい。
・内容は私が感じたもので、最新の技術も、へたれもあります。
・わかりやすさを優先させる為、たまに嘘があるかもしれません。
・セキュリティ突破のため、暗号化された単語があります。

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 ご挨拶
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 こんにちは。あゆしゃです。

 先日、大型計算機をバージョンアップしました。

 宣伝文句としては、「計算精度の向上」をうたっていますが、

 じつは、

 ・・・

 ・・・・・・大嘘です。

 確かに、「結果として」精度は上がりましたが・・・



 それはともかく、今回は相互紹介があります。

●「とおってもわかりやすい経済用語」8910部
 

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●「とおってもわかりやすい経済用語」
 
「なあんだこんなことだったのか!! 」新聞・ニュースが良く分かります。
よく読むが、よく聞くが何となく意味の分からない言葉を分かりやすく説明します。 
今まで新聞はテレビ欄しか見なかったというあなたも経済欄がこんなに簡単に!!
 
【登録】→ http://www.mag2.com/m/0000113177.htm
 
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 以前紹介したものと同じです。

 売掛債権(うりかけさいけん)が読めないというレベルの
あゆしゃにとって、まだまだ敷居の高いメルマガではありますが、

 最近、攻殻S2がアニメ放送されていることもあって、

 そういった技術(?)分野に少し興味を抱いている今日この頃
です。

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 今回のお題  << 加算表作成処理3 >>
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 さて現在は少し話題を変えて、素因数分解のプログラムについて
お話します。

 600桁の数字の素因数分解に成功すると、2000万円の
懸賞金がもらえます。

http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2093

 素因数分解とは、そんなに難しいのでしょうか?

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 前回のプログラムで、7まで指定した場合の結果です。

const int c357[] = {
2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,8,6,
4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,
2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,
0};

 3と5と7の最小公倍数の3倍は、315です。

 それ以後の加算表の内容を○×素数表で数えてみると、

4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2、

 と続いています。

 この数列が登場するのは1列目の右から5つ目以降です。

 つまり、

const int c357[] = {
2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,
// この部分がループしている
4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,
2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,
0};

 ということになります。

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 このループの先頭の位置は、いったい何なのでしょうか?

 数えてみると、ループしている先頭の4の数字によって求め
られる素数は、103から107になるところ、ということが
わかりました。

 つまり、105という、3と5と7の最小公倍数の位置です。

 3と5の場合はどうでしょうか?

const int c35[] = {
2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,
0};

 これは、「4,2,4,6」以降がループしている、ということ
でした。

 「4」がきたときの素数を数えて調べると、13から17へ
変わるときです。

 つまり、3と5の最小公倍数の15をまたいでいるところです。

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★法則性がつかめました!

 この「ループが始まる場所」を示す定数も出力するように
しましょう。

        int last = 3;
        a = 5;
        int cnt = 0;
        int col = 0;
        do {
            if( data[ a ] == 0 ) {
                fprintf( fp, "%d,", a - last );
                col += a - last < 10 ? 2 : 3;
                if( col >= 58 ) {
                    fprintf( fp, EN );
                    col = 0;
                }
                last = a;
                if( last < minimax ) cnt++;
            }
            a += 2;
        } while( a < minimax * 3 );

        // 最後のデータを出力
        fprintf( fp, EN "0};" EN );
        // ループの先頭位置を出力
        fprintf( fp, "const int* %s_head = %s + %d;" EN,
            name, name, cnt );

 cntに、ループの先頭位置のインデックスが入ります。

 長くなった場合の自動改行もいれました。

 これによる出力結果です。

const int c35[] = {
2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,
0};
const int* c35_head = c35 + 4;

const int c357[] = {
2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,8,
6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,
6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,
0};
const int* c357_head = c357 + 25;

 うん、場所はあっていますね。

 コンパイルも通ります。

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 さいごに
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 ちなみに頭文字のcに、特に意味はありません。

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 次回予告
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 次回は6月30日(水曜日)に、第580回をお送りします。
 お題は「大型計算機 1.0.0.7」

 大型計算機で変更した内容について紹介します。

 お楽しみに!

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 最後の決り文句
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