メルマガ:あゆしゃのC言語プログラミング
タイトル:あゆしゃのC言語プログラミング(Vol.576) ○×素数表作成処理  2005/06/20


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    <<<あゆしゃのC言語プログラミング>>>
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 第576回 ○×素数表作成処理
 発行    2005年6月20日(月曜日)
 発行数   約2600

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 はじめに ( 決り文句 )
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 ご挨拶
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 こんにちは。あゆしゃです。

 期待していたメトロイドがいまいちだったため、気分転換に
半熟英雄(はんじゅくひーろー)を購入しました。

 有名タイトルではありますが、なんと、

★あゆしゃ、半熟初体験です。

 第一印象は、

★面白!

 っていうか、おふざけすぎです。

 うかつにも、オープニングでかなり笑ってしまいました。

 スクエニということもあり、ユウナ様が登場するなど、結構
注目する点もあります。

 それはともかく、ゲームとしてはどーでしょうか?

 ゲームの目的である「たまごを集める」ということ自体に
目的がないため、ちょっと、なんだかなぁという感じです。

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 今回のお題  << ○×素数表作成処理 >>
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 さて現在は少し話題を変えて、素因数分解のプログラムについて
お話します。

 600桁の数字の素因数分解に成功すると、2000万円の
懸賞金がもらえます。

http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2093

 素因数分解とは、そんなに難しいのでしょうか?

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 今回は、○×素数表を作成する処理を考えます。

 前回、素数判定を使って素数を羅列する処理を作りましたが、
私が作りたかった素数表とは、少し違いました。

 もっと、こう、

★えっぐきぃーっく!

 みたいな表を、イメージしていたのです。

 たとえば、

  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21
3 ○        ×        ×        ×
5    ○              ×         
7       ○                    ×

 みたいな表をイメージしていたのです。

 素数として判定した数字には○をつけ、その倍数については×を
つけます。

 ×の付いている数字は、素数ではありません。

 素数とは、「より小さいすべての素数の倍数ではない」
という規則があります。

 よって、このように×をつけていくことで、わかりやすい素数表
ができるはずです。

 というわけで、お手軽に表を作成できるCSVに出力してみました。

#define EN "\n"
void make_prime_matrix( const char* filename, int maxnum )
{
    FILE* fp = fopen( filename, "wt" );
    if( ! fp ) return;
    int a = 3;
    int a2;
    // 1行目を出力
    fprintf( fp, "," );
    for( a2 = 3; a2 < maxnum; a2 += 2 )
    {
        fprintf( fp, "%d,", a2 );
    }
    fprintf( fp, EN );
    // 表を出力
    while( a < maxnum )
    {
        // 左端のタイトルを出力
        fprintf( fp, "%d,", a );
        // この素数までハイフンで埋める
        for( a2 = 3; a2 < a; a2 += 2 )
        {
            fprintf( fp, "-," );
        }
        // この素数の場所に○をうつ
        fprintf( fp, "○," );
        // これ以降のこの素数の倍数に×をうつ
        for( a2 = a + 2; a2 < maxnum; a2 += 2 )
        {
            if( ( a2 % a ) == 0 ) {
                fprintf( fp, "×," );
            }
            else {
                fprintf( fp, "=," );
            }
        }
        fprintf( fp, EN );
        // 次の素数を求める
        do { a += 2; } while( ! chk_prime( a ) );
    }
    fclose( fp );
}

 これによって作成されたファイルの一例です。
(32KB。ブラウザによっては、ダウンロードしてください)

http://ayusya.hp.infoseek.co.jp/Source/prime_matrix_400.csv

 その表示イメージです。

http://ayusya.hp.infoseek.co.jp/Image/prime_matrix_400.jpg

 表を出力する分、実行には少々時間がかかりました。


「51はなぜ素数ではないの?」
「3と17の倍数だからだよ」

 というのが一目でわかります。

 なかなかかっこいいですね!

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 さいごに
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 CSVは256列(ぐらい)以上は出力できません。
(作ることは簡単ですが、Excelが表示してくれません)

 これ以上大きな表を作るには、HTMLでTABLE出力する必要が
あります。

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 次回予告
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 次回は6月22日(水曜日)に、第577回をお送りします。
 お題は「加算表作成処理」

 これを踏まえて、本来の目的である加算表の作成です。

 お楽しみに!

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 最後の決り文句
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