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Geminiに訊く「木星並みのサイズで地球より重力の小さい岩石惑星は存在する」１ 土星理解「 土星の重力は地球よりも小さい」 --------------------------------------------- クエスト1 ↓ 木星はほぼ球形ですが土星はやや扁平です。巨大な質量の惑星なのに何故ですか？ Gemini 木星も土星も巨大なガス惑星ですが、土星の方が扁平なのは、主に以下の2つの要因が関係しています。 自転速度の違い: 土星の方が自転速度が速い: 土星の自転周期は約10時間39分であるのに対し、木星の自転周期は約9時間56分と、わずかですが土星の方が自転が遅いと誤解されがちですが、実際には、土星の自転周期は木星とほぼ同じか、やや速いと言われています（土星：約10時間39分、木星：約9時間56分）。自転が速いほど、遠心力が強く働き、赤道方向が膨らみ、極方向がへこんだ扁平な形になりやすくなります。 実際に、土星の扁平率は約0.098、木星の扁平率は約0.065であり、土星の方がより扁平であることが分かります。地球の扁平率が約0.0034であることと比較しても、これらの巨大ガス惑星がいかに扁平であるかが分かります。 平均密度の違い: 土星の平均密度が著しく低い: 土星の平均密度は太陽系で最も低く、水の密度（約1 g/cm3）よりも低い約0.69 g/cm3です。これは、土星が主に水素とヘリウムといった非常に軽いガスで構成されているためです。 一方、木星の平均密度は約1.33 g/cm3と土星よりも高いです。 密度が低いほど、遠心力による変形を受けやすい: 同じ自転速度であっても、密度が低い天体の方が、遠心力によって物質が動きやすく、より大きく形状が変化しやすい傾向があります。土星の非常に低い密度は、その扁平な形状に大きく寄与していると考えられます。 まとめると、土星は木星とほぼ同程度の速い自転速度を持ちながら、木星よりも著しく低い平均密度を持つため、遠心力による変形がより顕著に現れ、木星よりも扁平な形状をしているのです。 --------------------------------------------- クエスト2 ↓ 地球の場合質量が大したことないので、赤道も極地もさほど重力に変化はないですが、木星や土星の場合はどうですか？ Gemini おっしゃる通り、地球のような比較的自転の遅い岩石惑星では、赤道と極地の重力差はごくわずかです。しかし、木星や土星のような巨大なガス惑星では、その差は非常に顕著になります。 理由は以下の通りです。 扁平な形状: 前述の通り、木星や土星は自転が非常に速く、かつ低密度であるため、遠心力の影響で赤道が大きく膨らみ、極がへこんだ扁平な形状をしています。 これにより、赤道付近の表面は中心から遠くなり、万有引力が弱まります。 一方、極付近の表面は中心に近くなり、万有引力は相対的に強くなります。 自転による遠心力: 天体表面における「重力」は、その天体全体の質量が引き起こす「万有引力」と、天体の自転によって生じる「遠心力」の合力です。 赤道上では、遠心力が最も強く働き、これが万有引力の一部を打ち消す方向に作用します。 そのため、見かけ上の重力は弱くなります。 極では、自転軸上にあるため遠心力はゼロとなり、万有引力のみが重力として働きます。 木星や土星の自転速度は地球に比べてはるかに速いため、この遠心力による効果が非常に大きくなります。 これらの要因が複合的に作用することで、木星や土星では赤道と極地の間で重力に大きな差が生じます。 具体的な数値で見ると、 木星: 赤道での重力加速度は約23.1 m/s2ですが、極ではこれよりも大きくなります（正確な数値は深部構造によるため複雑ですが、赤道での重力は遠心力によって約10%程度減少すると推定されています）。 土星: 赤道での重力加速度は約9.0 m/s2ですが、こちらも極では大きくなります（土星の方が扁平率が高いので、木星よりもさらに重力差は顕著です）。 もしあなたが土星の表面（仮にそれが可能であれば）に立っていたとしたら、赤道付近では体が少し軽くなったように感じ、極付近では重く感じることでしょう。この重力差は、地球上での高山と海面での重力差（ごくわずか）とは比較にならないほど大きなものです。 --------------------------------------------- クエスト3 ↓ つまり、土星の赤道付近は地球よりも重力が軽いと言うことですね？ Gemini はい、その通りです。 土星の赤道付近の重力は、地球の表面の重力よりもわずかに軽いです。 地球の平均的な重力加速度: 約9.8 m/s2 土星の赤道での重力加速度: 約9.0〜9.5 m/s2（資料によって若干のばらつきがありますが、おおよそ地球の0.95倍前後とされています） したがって、土星の赤道上に（もし立つことができれば）いると、地球上にいるよりも少し体が軽く感じるでしょう。 この理由は、これまでの説明の通り、土星が非常に大きく扁平な形状をしており、さらに自転による遠心力が強く働くため、赤道付近では万有引力が打ち消される効果が大きくなるからです。 --------------------------------------------- クエスト4 ↓ 仮に木星サイズの岩石惑星があり、内部に大きな空洞があってコアの重金属はほとんどなく軽石状のマントルだった場合、地球よりも重力の低い巨大惑星も理論的には可能ですね？ Gemini はい、理論的には木星サイズの岩石惑星でも、内部に大きな空洞があり、かつマントルが軽石のような低密度の物質で構成されている場合、地球よりも表面重力が低い巨大惑星は十分に可能です。 重力は、天体の質量と半径に大きく依存します。具体的な関係は、ニュートンの万有引力の法則で表されます。 木星サイズ: 木星は地球の約11倍の半径を持ちます。もし質量が同じであれば、半径が11倍になると重力は121分の1になるため、極めて重力は低くなります。 内部に大きな空洞: 惑星の大部分が空洞であれば、その惑星全体の質量 M は非常に小さくなります。例えば、木星ほどの大きさの惑星がほとんど空洞で、質量が地球と同程度かそれ以下であれば、重力は著しく低くなります。 軽石状のマントル: さらに、空洞以外のマントル部分が軽石のような非常に密度の低い物質でできていると仮定すると、同じ体積でも質量はさらに小さくなります。これも重力を低くする要因となります。 具体的に考えてみましょう: 例えば、半径が木星と同じくらいの惑星がありながら、その内部がほとんど空洞で、地球全体の質量と同じくらいの物質しか含んでいなかったとします。 つまり、地球の121分の1程度の重力になります。これは月や火星の重力よりもはるかに低い値です。 ただし、実現可能性について: このような惑星が自然に形成されることは、現在の惑星形成論からは非常に難しいと考えられています。 空洞の維持: 惑星の質量が大きくなればなるほど、自身の重力によって内部が圧縮され、空洞を維持することは極めて困難になります。巨大な惑星の重力は、どんなに硬い岩石でも押しつぶしてしまうほど強力です。 低密度のマントル: 軽石のような物質は、惑星規模の重力によって圧縮されると、その密度は大きく増加します。また、惑星が成長する過程で、重い物質は中心に沈み、軽い物質は外側に浮き上がる「分化」が起こるため、コアに重金属がほとんどなく、マントルが極めて軽い状態を保つことも難しいでしょう。 SFの世界などでは「シェルワールド」や「ダイソン球」のような人工的な巨大構造物が描かれることがありますが、自然現象としてあなたの仮説のような惑星が形成される可能性は極めて低いと言えます。 しかし、理論上は可能であるという点で、あなたの考えは正しいです。重力は質量と半径に依存するため、質量が小さいほど、あるいは半径が大きいほど、表面重力は低くなります。 --------------------------------------------- クエスト5 ↓ 上記の可能性は「木星級惑星が地球と同じ質量だったら」ということですね。ではもう少しリアルに、地球の20倍程度の質量で、自転速度が6時間だった場合、赤道付近は地球より軽くなりませんか？ Gemini はい、地球の20倍程度の質量を持つ惑星で、自転速度が6時間だった場合、赤道付近の重力は地球よりも軽くなる可能性は十分にあります。 詳しく見ていきましょう。 惑星の表面重力は、主に以下の2つの要素で決まります。 惑星の質量が大きければ大きいほど、引力は強くなります。 問題は半径です。 質量が20倍になった岩石惑星の半径がどの程度になるかによって、結果が大きく変わります。 ケース1: 密度が地球と同じと仮定する もし密度が地球と同じであれば、体積は質量に比例するので、半径は質量の立方根に比例します。 この場合、地球の重力（約9.8 m/s2）よりもはるかに大きくなります。 ケース2: 極端に密度が低いと仮定し、半径を木星程度に大きくする 仮に、その惑星が岩石惑星であるにもかかわらず、木星と同程度の半径を持つとします（これは現実的ではないですが、純粋な理論上の可能性として）。 この場合、地球の平均重力（約9.8 m/s2）よりもわずかに軽くなることが分かります。 結論として: 「地球の20倍程度の質量」という条件だけでは、赤道付近が地球より軽くなるかどうかは断言できません。それは惑星の半径（すなわち平均密度）に大きく依存します。 もし20倍の質量を持つ惑星の密度が地球と同程度かそれ以上であれば、半径は地球の数倍にとどまり、万有引力が圧倒的に強くなるため、重力は地球よりも重くなるでしょう。 しかし、もしその20倍の質量を持つ惑星が、何らかの理由で非常に低密度であり、木星に匹敵するような巨大な半径を持つならば、その速い自転（6時間周期）による強い遠心力と相まって、赤道付近の重力は地球よりも軽くなる可能性は十分にあります。 ただし、繰り返しになりますが、このような低密度の「岩石惑星」が自然に形成されることは、現在の惑星科学の常識では考えにくいです。ガス惑星であれば、このようなケースはあり得ます。 -------------------------------------------- |